Otimização Matemática

Finalidade

Resolver exatamente um programa linear de duas variáveis, enumerando os vértices da região viável, e ver quais restrições são ativas e quanto vale uma unidade extra de cada.

Variáveis

• xlembretes leves a enviar
• ynegociações a conduzir
• c₁, c₂valor de um lembrete e de uma negociação
• r₁, r₂, r₃limites: horas da equipe, negociações, capacidade do canal

Premissas

• As quantidades são contínuas e valores e esforços são lineares.
• Um lembrete leva 0,25 h e uma negociação 0,5 h.
• Todos os parâmetros são sintéticos.

Modelo

Dados que exigiria na prática

• Valor e esforço reais por tipo de ação.
• Limites reais, inclusive de política.
• Se as ações podem ser divididas ou precisam ser inteiras.

Interpretação

O ótimo está em um vértice. Uma restrição ativa tem preço-sombra positivo: o valor ganho por unidade extra do seu limite. Uma restrição que não é ativa não vale nada na margem.

Limitações

• Ações reais são discretas; soluções inteiras podem diferir.
• Valores lineares ignoram retornos decrescentes.
• Duas variáveis são um caso didático, não um modelo de produção.